მუავრის ფორმულა

მუავრის ფორმულა — ფორმულა რომელიც საშუალებას იძლევა ტრიგონომეტრიული სახით მოცემული z კომპლექსური რიცხვი მთელ n ხარისხში ავიყვანოთ. გამოისახება ასე:

$[r(\cos x+i\sin x){]}^n=r^n[\cos (nx)+i\sin (nx)]$

მუავრის ფორმულიდან გამომდინარეობს, რომ z-ის n ხარისხში ახარისხებისას r მოდული უნდა ავახარისხოთ ამავე ხარისხში, ხოლო $x$ არგუმენტი გავამრავლოთ ხარისხის მაჩვენებელზე. მუავრის ფორმულა საშუალებას იძლევა $\cos (nx)$ და $\sin (nx)$ გამოვსახოთ $\cos (x)$ და $\sin (x)$–ის ხარისხების საშუალებით. მუავრის ფორმულა მიიღო ფრანგმა მათემატიკოსმა აბრაამ დე მუავრმა 1707 წელს.

რესურსები ინტერნეტში

• De Moivre's Theorem for Trig Identities by Michael Croucher, Wolfram Demonstrations Project].