კოში-ადამარის თეორემა

კოში-ადამარის თეორემა — ანალიზურ ფუნქციათა თეორიის თეორემა $a_0+a_1(z-z_0)+...+a_n(z-z_0{)}^n+...$ ხარისხოვანი მწკრივის კრებადობის შესახებ, სადაც $a_0,a_1,a_2,...$, ფიქსირებული კომპლექსური რიცხვებია, ხოლო $z$ — კომპლექსური ცვლადი.

კოში-ადამარის თეორემის თანახმად, თუ ზედა ზღვარი

$\lim {\mathrm{\backslash limits}}_{n\to \mathrm{\infty }}\sqrt[-n]{\left|a_n\right|}=\frac{1}{\rho }$

მაშინ, როცა $\rho =\mathrm{\infty }$, მწკვრივი აბსოლუტურად კრებადია მთელ სიბრტყეზე. როდესაც $\rho =0$, მწკვრივი კრებადია $z=z_0$ წერტილში და განშლადია, როცა $z\ne z_0$; და ბოლოს, როდესაც $0<\rho <\mathrm{\infty }$, მწკრივი აბსოლუტურად კრებადია $|z-z_0|<\rho$ წრეში და განშლადია ამ წრის გარეთ. ეს თეორემა დაადგინა ო. კოშიმ 1821 წელს და კვლავ დაამტკიცა ჟ. ადამარმა 1888 წელს. ამ უკანასკნელმა მიუთითა აგრეთვე აღნიშნული თეორემის მნიშვნელოვან გამოყენებებზე.