დეკაგონი

წესიერი დეკაგონი

დეკაგონი გეომეტრიაში ეწოდება ათგვერდა და ათკუთხა პოლიგონს. ეს ტერმინი როგორც წესი გულისხმობს ”წესიერ დეკაგონს”, რომელსაც ყველა გვერდი და კუთხე ტოლი აქვს (144°). მისი შლეფლის სიმბოლოა {10}. წესიერი დეკაგონის ფართობი გვერდის სიგრძით ”a" გამოითვლება ფორმულით:

$A=\frac{5}{2}{a}^2\cot \frac{\pi }{10}=\frac{5a^2}{2}\sqrt{5+2\sqrt{5}}\simeq 7.69421a^2.$

დეკაგონის კონსტრუქცია

წესიერი დეკაგონის დახაზვა შესაძლებელია ფარგლითა და სწორკუთხა სახაზავით.

1. შეასრულეთ ნაბიჯები 1-6 პენტაგონის კონსტრუქცია-ში.
2. გააგრძელეთ წრფე პენტაგონის ყოველი კუთხიდან წრეწირის ცენტრის გავლით, რომელიც ბიჯ 1-ში დაიხაზა პენტაგონის კონსტრუქციისას, წრეწირის მოპირდაპირე მხრისკენ.
3. პენტაგონის ხუთი კუთხე შეესაბამება დეკაგონის ყოველ მეორე კუთხეს. დეკაგონის დარჩენილი ხუთი კუთხე არის იმ წერტილებში სადაც წრფეები ბიჯ 2-ში კვეთენ საწყის წრეწირს (და არა პენტაგონის კუთხეს).