აბელის ინტეგრალები

თარგი:მმ* აბელის ინტეგრალები — ინტეგრალები ალგებრული ფუნქციებიდან.

აბელის ინტეგრალები არ გამოისახება ელემენტარული ფუნქციებით. მათი ზოგადი სახეა $\int \mathrm{\backslash limits}R(x,y)dx(1),$ სადაც $R(x,y)$ ორი ცვლადის $x$-სა და $y$-ის რაციონალური ფუნქციაა, ხოლო $y$ არის $x$-ის ალგებრული ფუნქცია. კერძო შემთხვევაში, როდესაც $y=\sqrt{a_0{x}^n+a_0{x}^{n-1}+...+a_n}$ და $n$ არის 3 ან 4, აბელის ინტეგრალები ეგრეთ წოდებული ელიფსური ინტეგრალებიახოლო თუ $n⩾5$ — ჰიპეელიფური ინტეგრალებია.