ჰიპოტროქოიდი

ჰიპოტროხოიდის აგება

ჰიპოტროქოიდი — ბრტყელი მრუდი, რომელიც იქმნება R რადიუსის დიდი წრეწირის შიდა ზედაპირზე მოტრიალე r რადიუსის მცირე წრეწირის ცენტრიდან გამომავალ სხივზე d მანძილზე დაფიქსირებული წერტილით.

ტოლობები

პარამეტრული ტოლობები ჰიპოტროხოიდისთვის არის:

$x(\theta )=(R-r)\cos \theta +d\cos \left(\frac{R-r}{r}\theta \right),$

$y(\theta )=(R-r)\sin \theta -d\sin \left(\frac{R-r}{r}\theta \right).$

განსაკუთრებულ შემთხვევებს შორისაა ჰიპოციკლოიდი, სადაც d = r, და ელიფსი, სადაც R = 2r.

იხილეთ აგრეთვე

• ტრიქოიდი
• ეპიტროქოიდი