ნახევრად დაშლის პერიოდი

თარგი:წყარო თუ სისტემის შემადგენელი ელემენტების რაოდენობა ექსპონენციალურად კლებულობს, მისი ნახევრად დაშლის პერიოდი ეწოდება დროს, რომელიც საჭიროა ამ სისტემაში შემავალი ელემენტების საწყისი რაოდენობის ორჯერ შემცირებისათვის. კერძოდ, რადიოაქტიური ნივთიერების ნახევრად დაშლის პერიოდი გვიჩვენებს თუ რა დროში დაიშლება ამ ნივთიერების რაოდენობის ნახევარი. ექსპონენციალური დაშლის პროცესი გამოისახება ფორმულებით:

$N_t=N_0(1/2{)}^{t/t_{1/2}}$

$N_t=N_0{e}^{-t/\tau }$

$N_t=N_0{e}^{-\lambda t}$

სადაც:

• $N_t$ - t დროის შემდეგ დარჩენილი ელემენტების რაოდენობაა,
• $N_0$ - ელემენტების საწყისი რაოდენობა,
• $t_{1/2}$ - ნახევრად დაშლის პერიოდი,
• λ - დაშლის მუდმივა,
• $\tau$ - ელემენტის სიცოცხლის საშუალო ხანგრძლივობა

ფორმულების შედარებიდან გამომდინარეობს, რომ

$(1/2{)}^{t/t_{1/2}}=e^{-t/\tau }=e^{-\lambda t}$

აქედან მივიღებთ, რომ:

$t_{1/2}=\tau \ln 2=\frac{\ln 2}{\lambda }$

ანუ ნახევრად დაშლის პერიოდი დაახლოებით 30%-ით ნაკლებია $\tau$ ელემენტის სიცოცხლის საშუალო ხანგრძლივობაზე.