აღწერაExpIPi.gif	This is a demonstration that Exp(i*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As N increases, you can see that the final result (the last point) approaches -1, the actual value of Exp(i*pi).
თარიღი	5 მაისი 2008
წყარო	პირადი ნამუშევარი  This diagram was created with Mathematica by n.
ავტორი	Sbyrnes321

მე, ამ ნამუშევრის საავტორო უფლების მფლობელი, გადავცემ მას საზოგადოებრივ დომენში. ეს უფლება ვრცელდება მთელი მსოფლიოს მასშტაბით. ზოგიერთ ქვეყანაში ეს შეიძლება იურიდიულად შეუძლებელი იყოს, ასეთ შემთხვევაში: მე ვაძლევ უფლებას ნებისმიერს, რათა გამოიყენონ ეს ნამუშევარი ნებისმიერი მიზნით, ყოველგვარი წინაპირობის გარეშე, გარდა კანონით გათვალისწინებული შემთხვევებისა.

(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2008. I release this code into the public domain. *)

plot1 = Table[
  ListPlot[Table[{Re[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m], 
     Im[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m]}, {m, 0, n}], 
   PlotJoined -> True, PlotMarkers -> Automatic, 
   PlotRange -> {{-2.5, 1.1}, {0, \[Pi] + .05}}, AxesOrigin -> {0, 0},
    AxesLabel -> {"Real part", "Imaginary part"}, 
   PlotLabel -> "N = " <> ToString[n], 
   AspectRatio -> Automatic], {n, {1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50, 100}}];

Export["ExpIPi.gif", plot1, "DisplayDurations" -> {2}, 
 "AnimationRepititions" -> Infinity ]