კოშის თეორემა

კოშის თეორემა — თეორემა ანალიზური ფუნქციის ხარისხოვან მწკრივად გაშლის შესახებ. ვთქვათ, $f(z)$ არის $G$ არეში ცალსახა და ანალიზური ფუნქცია, $z_0$ — ნებისმიერი (სასრული) წერტილი $G$ არეში და $\rho$ — მანძილი $z_0$-დან ამ არის საზღვრამდე, მაშინ არსებობს ხარისხოვანი მწკვრივი $(z-z_0)$-ის მიმართ, რომელიც კრებადია $|z-z_0|<\rho$ წრეში და წარმოადგენს $f(z)$ ფუნქციას ამ წრეში:

$f(z)=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{\alpha }_n(z-z_0{)}^n$,

($G$ არის საზღვარი შეიძლება წაროადგენდეს უსასრულოდ დაშორებულ წერტილს; ამ შემთხვევაში $\rho$ უნდა ჩაითვალოს უსასრულობის ტოლად). ეს თეორემა დაადგინა ო. კოშიმ 1831 წელს.