ბეტა განაწილება

ალბათობის თეორიასა და მათემატიკურ სტატისტიკაში ბეტა განაწილება უწყვეტი ალბათური განაწილებაა, რომელიც განსაზღვრულია [0,1] ინტერვალზე და განაწილების ფორმა კონტროლდება ორი, $α$ და $β$ , პარამეტრით. ის ფაქტი, რომ რაიმე $X$ შემთხვევითი ცვლადი ექვემდებარება ბეტა განაწილების კანონს, ჩაიწერება შემდეგნაირად^[1]:

X \sim Beta (α, β) .

ალბათური სიმკვრივისა და კუმულატიური ალბათობის ფუნქციები

ბეტა განაწილების ალბათური სიმკვრივის ფუნქცია შესაძლებელია მოიცეს ბეტა ფუნქციის მეშვეობით, სადაც ეს უკანასკნელი ნორმალიზაციის მუდმივის როლს თამაშობს:

f (x; α, β) = \frac{1}{B (α, β)} x^{α - 1} (1 - x)^{β - 1}

,

ან ეკვივალენტურად, გამა ფუნქციების მეშვეობით:

f (x; α, β) = \frac{Γ (α + β)}{Γ (α) Γ (β)} x^{α - 1} (1 - x)^{β - 1}

.

რაც შეეხება კუმულატიური ალბათობის ფუნქციას, იგი მოიცემა შემდეგი სახით:

F (x; α, β) = \frac{B (x; α, β)}{B (α, β)}

სადაც $B (x; α, β)$ არასრული ბეტა ფუნქციაა.

სქოლიო

თარგი:სქოლიოს სია

↑ Rose, Colin; Smith, Murray D. (2002). Mathematical Statistics with MATHEMATICA. Springer. ISBN 978-0387952345.

[1] Rose, Colin; Smith, Murray D. (2002). Mathematical Statistics with MATHEMATICA. Springer. ISBN 978-0387952345.

[1]

ბეტა განაწილება

ალბათური სიმკვრივისა და კუმულატიური ალბათობის ფუნქციები

სქოლიო

სანავიგაციო მენიუ

ძიება