ჰომოთეტია

ჰომოთეტია — (თარგი:Lang-el — „მსგავსი“ და თარგი:Lang-el — „მდებარე“) — გარდაქმნა, რომლის დროსაც სიბრტყის ან სივრცის ნებისმიერ $M$ წერტილს ეთანადება $OM$-ზე ( $O$ არის ფიქსირებული წერტილი, ე.წ. ჰომოთეტიის ცენტრი, მდებარე $M^{\prime }$ წერტილი. ამასთან, $O{M}^{\prime }/OM=$ λ ყველა $O$ წერტილისაგან განსხვავებული $M$ წერტილისათვის (ფარდობა OM/OM' მიღებულია დადებითად, თუ $M$ და $M^{\prime }$ წერტილები $O$ წერტილიდან ერთ მხარესაა, და უარყოფითად — საწინააღმდეგო შემთხვევაში). λ რიცხვს ეწოდება ჰომოთეტიის კოეფიციენტი; როცა λ<0, ჰომოთეტიას შექცეულს უწოდებენ; თუ λ=-1, მაშინ ჰომოთეტია $O$ წერტილის მიმართ სიმეტრიის გარდაქმნაა. ჰომოთეტიის დროს წრფე გადადის წრფეში, შენარჩუნებულია წრფეთა და სიბრტყეთა პარალელურობა, უცვლელია კუთხეები (ხაზოვანი და ორწახნაგა); ყოველი ფიგურა გარდაიქმნება თავის მსგავს ფიგურად; მართებულია შებრუნებული დებულებაც. ჰომოთეტია შეიძლება განისაზღვროს როგორც აფინური გარდაქმნა, რომლის დროსაც ყველა წრფე, რომლებიც აერთებენ შესაბამის წერტილებს, გადის ერთ წერტილზე (ჰომოთეტიის ცენტრი). ჰომოთეტიას იყენებენ გამოსახულებათა გასადიდებლად (პროექციული აპარატი) და სხვა.