ეილერის იგივეობა

e^iπ არის ზღვარი მიმდევრობისა თარგი:Nowrap, როდესაც N მიისწრაფის უსასრულობისკენ. ამ ანიმაციაში N-ის მნიშვნელობები 1-იდან 100-ამდე იზრდება. თარგი:Nowrap გამოსახულების მნიშვნელობის გამოთვლა წარმოდგენილია, როგორც კომპლექსურ სიბრტყეზე განხორციელებული N განმეორებითი გამრავლების შედეგი. საბოლოო წერტილი ზღვრის ნამდვილი მნიშვნელობაა. ნახაზზე ჩანს, რომ N-ის გადიდებასთან ერთად თარგი:Nowrap −1-ს უახლოვდება.

მათემატიკურ ანალიზში ეილერის იგივეობა, რომელიც შვეიცარიელი მათემატიკოსის ლეონარდ ეილერის სახელს ატარებს, შემდეგი ტოლობაა:

$e^{i\pi }+1=0$

სადაც

$e$ არის ეილერის რიცხვი, ნატურალური ლოგარითმის ფუძე,

$i$ არის წარმოსახვითი ერთეული (i² = −1), და

$\pi$ არის პი, წრეწირის სიგრძის მის დიამეტრთან შეფარდება.

ეილერის იგივეობას ხანდახან ეილერის ტოლობა ეწოდება. თარგი:მათემატიკა